开云体育 kaiyun.com 官网入口开云体育 kaiyun.com 官网入口开云体育 kaiyun.com 官网入口不锈钢化学成分与机械性能表不锈钢化学成分与机械性能表 北师大版九年级上册《第5章 反比例函数》2013 年单元测试卷(礼林中学) 参与试题解析 一、选择题(每小题3分，共18分) 1((3分)(2010•西藏)若反比例函数y=的图象经过点(,1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ) A( (,2，,1) B( C( (2，,1) D( (,，2) (，2) 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征( 分析: 将(,1，2)代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可( 解答: 解:?反比例函数y=的图象经过点(...
不锈钢化学成分与机械性能表 北师大版九年级上册《第5章 反比例函数》2013 年单元测试卷(礼林中学) 参与试题解析 一、选择题(每小题3分，共18分) 1((3分)(2010•西藏)若反比例函数y=的图象经过点(,1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ) A( (,2，,1) B( C( (2，,1) D( (,，2) (，2) 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征( 分析: 将(,1，2)代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可( 解答: 解:?反比例函数y=的图象经过点(,1，2)， ?k=,1×2=,2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是,2的，就在此函数图象上; 四个选项中只有C:2×(,1)=,2符合( 故选C( 点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式(反之， 只要满足函数解析式就一定在函数的图象上( 2((3分)如果两点P(1，y)和P(2，y)都在反比例函数的图象上，那么( ) 1122 A( B( C( D( y,y,0 y,y,0 y,y,0 y,y,0 21122112 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质( 分析: 把两点P(1，y)和P(2，y)分别代入反比例函数 y=1x求出y2、y1的值即可( 1122 解答: 解:把点P(1，y)代入反比例函数得，y=,1; 111 点P(2，y)代入反比例函数得，y=,; 222 ?,1,,,0， ?y,y,0( 12 故选B( 点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式( 3((3分)(2011•怀化)函数y=2x与函数y=,在同一坐标系中的大致图象是( ) A( B( C( D( 菁优网 考点: 二次函数的图象;反比例函数的图象( 分析: 根据函数y=2x与函数y=,分别确定图象即可得出答案( 解答: 解:?y=2x，2,0， ?图象经过一、三象限， ?函数y=,中系数小于0， ?图象在二、四象限( 故选B( 点评: 此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确确定图象位置，正确记忆一次函数与反比例函数的区别是 解决问题的关键( 4((3分)(2011•盐城)对于反比例函数y=，下列说法正确的是( ) A( 图象经过点(1，,1) B( 图象位于第二、四象限 C( 图象是中心对称图形 D( 当x,0时，y随x的增大而增大 考点: 反比例函数的性质( 专题: 探究型( 分析: 根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可( 解答: 解:A、?1×(,1)=,1?1，?点(1，,1)不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误; B、?k=1,0，?反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误; C、?函数y=是反比例函数，?此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确; D、?k=1,0，?此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误( 故选C( 点评: 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质: (1)反比例函数y=(k?0)的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小; (3)当k,0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大( 5((3分)(2009•眉山)如图，点A在双曲线，过A作AC?x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则?ABC的周长为( ) A( B(5 C( D( 考点: 反比例函数综合题( ?2010-2013 菁优网 菁优网 专题: 综合题;压轴题;数形结合( 分析: 根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出?ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据勾股 定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出?ABC的周长( 解答: 解:?OA的垂直平分线交OC于B， ?AB=OB， ??ABC的周长=OC+AC， 设OC=a，AC=b， 则:， 解得a+b=2， 即?ABC的周长=OC+AC=2( 故选A( 点评: 本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想，即把 求?ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题( 6((3分)(2011•东营)如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设?AOC的面积为S、?BOD1的面积为S、?POE的面积为S，则( ) 23 A( B( C( D( S,S,S S,S,S S=S,S S=S,S 3 考点: 反比例函数系数k的几何意义;反比例函数与一次函数的交点问题( 专题: 压轴题( 分析: 根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系 即S=k( 解答: 解:结合题意可得:AB都在双曲线y=上， 则有S=S; 12 而AB之间，直线在双曲线上方; 故S=S,S( 123 故选D( 点评: 本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面 积为k，是经常考查的一个
;这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义( 二、填空题(每小题3分，共24分) 7((3分)(2006•南充)老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质: ?2010-2013 菁优网 菁优网 甲:第一、三象限有它的图象; 乙:在每个象限内，y随x的增大而减小( 请你写一个满足上述性质的函数例如 y= ((答案不唯一) 考点: 反比例函数的性质( 专题: 压轴题;开放型( 分析: 根据反比例函数的性质解答( 解答: 解:?根据反比例函数的性质满足上述性质的函数只要k,0的反比例函数即可， ?例如y=(答案不唯一)( 点评: 当k,0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小;当k,0时，在同一个象限，y随x的增大而增大( 8((3分)(2011•东莞)已知反比例函数解析式的图象经过(1，,2)，则k= ,2 ( 考点: 待定系数法求反比例函数解析式( 专题: 计算题( 分析: 将(1,2)代入式即可得出k的值( 解答: 解:?反比例函数解析式的图象经过(1，,2)， ?k=xy=,2， 故答案为,2( 点评: 此题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点( 9((3分)(2010•巴中)点A(x，y)，点B(x，y)是双曲线“=”、“,”、“,”)( 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质( 分析: 根据反比例函数的性质，当k,0时，在每个象限内，y随x的增大而减小解答( 解答: 解:?2,0，若x,x,0 12 ?y,y( 12 故答案为:,( 点评: 本题主要考查利用反比例函数的性质来解反比例函数图象上点的坐标特征，需要熟练掌握( 10((3分)(2004•陕西)若反比例函数y=经过(,1，2)，则一次函数y=,kx+2的图象一定不经过第 四 象 限( 考点: 一次函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征( 专题: 待定系数法( 分析: 由题意知，k=,1×2=,2,0，所以一次函数解析式为y=2x+2，根据k，b的值判断一次函数y=,kx+2的图 象经过的象限( 解答: 解:?反比例函数y=经过(,1，2)， ?k=,1×2=,2,0， ?2010-2013 菁优网 菁优网 一次函数解析式为y=2x+2，根据k、b的值得出图象经过一二三象限，不过第四象限( 点评: 本题利用的知识点:(1)用待定系数法确定反比例函数的k的值;(2)当一次函数与x轴交于负半轴，与y 轴交于正半轴时，图象不过第四象限( 11((3分)(2012•静安区二模)如果点A、B在一个反比例函数的图象上，点A的坐标为(1，2)，点B横坐标为2，那么A、B两点之间的距离为 ( 考点: 两点间的距离公式( 分析: 根据待定系数法由点A的坐标(1，2)，可求反比例函数的解析式，将点B横坐标2，代入可求点B坐标， 再根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离( 解答: 解:设反比例函数的解析式为y=， ?点A在反比例函数的图象上， ?k=1×2=2， ?反比例函数的解析式为y=， ?点B横坐标为2， ?点B纵坐标为=1，即点B坐标为(2，1)， ?A、B两点之间的距离为:=( 故答案为:( 点评: 考查了待定系数法求反比例函数的解析式和两点间的距离公式，解答该题的关键是求出点B坐标，熟记两 点间的距离公式( 12((3分)(2013•沛县一模)已知反比例函数的图象经过点(m，3)和(,3，2)，则m的值为 ,2 ( 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征( 专题: 应用题( 分析: 根据反比例函数图象上的点的特征，横坐标与纵坐标的积等于k的值，列式计算即可得解( 解答: 解:?反比例函数的图象经过点(m，3)和(,3，2)， ?k=3m=(,3)×2， 解得m=,2( 故答案为:,2( 点评: 本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，根据反比例函数解析式的变形，k=xy确定出横坐标与纵坐 标的积等于k的值是解题的关键( 13((3分)(2011•南京)设函数y=与y=x,1的图象的交点坐标为(a，b)，则,的值为 , ( 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题( 专题: 计算题;压轴题( 分析: 把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得,的值即可( 解答: 解:?函数y=与y=x,1的图象的交点坐标为(a，b)， ?b=，b=a,1， ?2010-2013 菁优网 菁优网 ， 2a,a,2=0， (a,2)(a+1)=0， 解得a=2或a=,1， ?b=1或b=,2， ?,的值为,( 故答案为:,( 点评: 考查函数的交点问题;得到2个方程判断出a，b的值是解决本题的关键( 14((3分)(2007•巴中)如图，点P在双曲线)与点P关于y轴对称，则此双曲线 的解析式为 y= ( 考点: 待定系数法求反比例函数解析式;关于x轴、y轴对称的点的坐标( 专题: 待定系数法( 分析: 先根据点P′(1，2)与点P关于y轴对称，求出点P的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式( 解答: 解:?点P′(1，2)与点P关于y轴对称， 则P的坐标是(,1，2)， ?点(,1，2)在双曲线)上， 则满足解析式，代入得到:2=,k，则k=,2， 则此双曲线的解析式为y=( 故答案为:y=( 点评: 本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容( 三、解答题(共52分) 15((8分)(2011•嘉兴)如图，已知直线，a)，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 (k?0)的图象上( (1)求a的值; (2)直接写出点P′的坐标; (3)求反比例函数的解析式( ?2010-2013 菁优网 菁优网 考点: 待定系数法求反比例函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标( 专题: 计算题( 分析: (1)把(,2，a)代入y=,2x中即可求a; (2)坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变; (3)把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式( 解答: 解:(1)把(,2，a)代入y=,2x中，得a=,2×(,2)=4， ?a=4; (2)?P点的坐标是(,2，4)， ?点P关于y轴的对称点P′的坐标是(2，4); (3)把P′(2，4)代入函数式y=，得 4=， ?k=8， ?反比例函数的解析式是y=( 点评: 本题考查了待定系数法球反比例函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，关于x轴、y轴对称点的坐 标(知道经过函数的某点一定在函数的图象上，坐标系中任一点关于x轴、y轴的点的特征( 16((9分)如图，已知 A(4，a)，B(,2，,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点( (1)求反比例函数的解析式; (2)求一次函数的解析式( 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题( 专题: 计算题( ?2010-2013 菁优网 菁优网 分析: (1)把B点坐标代入反比例函数y=中，可求出m的值，从而确定反比例函数解析式; (2)先把A点坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值，确定A点坐标，然后利用待定系数法求一次 函数的解析式( 解答: 解:(1)把B(,2，,4)代入y=得m=,2×(,4)=8， 所以反比例函数的解析式为=; (2)把A(4，a)代入y=得4a=8，解得a=2， 所以A点坐标为(4，2)， 把A(4，2)，B(,2，,4)代入y=kx+b得，解得， 所以一次函数的解析式为y=x,2( 点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析 式(也考查了待定系数法求函数解析式( 17((8分)(2010•巴中)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(,2，1)，B(1，n)两点( (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求?AOB的面积( 考点: 一次函数综合题;反比例函数综合题( 专题: 压轴题;待定系数法( 分析: (1)首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B(1，n)代入反比例函数关系式中可以 求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式; (2)?AOB的面积不能直接求出，
出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面 积(S=S+S( ?AOB?AOC?BOC 解答: 解:(1)?点A(,2，1)在反比例函数的图象上， ?m=(,2)×1=,2( ?反比例函数的表达式为( ?点B(1，n)也在反比例函数的图象上， ?n=,2，即B(1，,2)( 把点A(,2，1)，点B(1，,2)代入一次函数y=kx+b中， ?2010-2013 菁优网 菁优网 得解得( ?一次函数的表达式为y=,x,1( (2)?在y=,x,1中，当y=0时，得x=,1( ?直线)( ?线段OC将?AOB分成?AOC和?BOC， ?S=S+S=×1×1+×1×2=+1=( ?AOB?AOC?BOC 点评: 此题考查了利用待定系数法确定函数的解析式，然后利用坐标来求三角形的面积( 18((8分)如图，已知点A(4，m)，B(,1，n)在反比例函数y=的图象上，直线AB与x轴交于点C， (1)求n值; (2)如果点D在x轴上，且DA=DC，求点D的坐标( 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题( 专题: 计算题( 分析: (1)将B坐标代入反比例解析式即可求出n的值; (2)将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，由A与B坐标确定出直线AB解析式， 求出C坐标，由A与C坐标求出线段AC垂直平分线方程，与x轴交点即为D坐标( 解答: 解:(1)将B(,1，n)代入反比例解析式得:n=,8; (2)将A(4，m)代入反比例解析式得:m=2，即A(4，2)，B(,1，,8)， 设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入得:， 解得:，即直线-2013 菁优网 菁优网 线)，垂直平分线斜率为,， ?线段AC垂直平分线=,(x,)， 令y=0，得到x=， 则D(，0)( 点评: 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键( 19((10分)(2011•安徽)如图函数y=kx+b的图象与函数y=(x,0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C112点(已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3)( (1)求函数y的表达式和B点坐标; 1 (2)观察图象，比较当x,0时，y和y的大小( 12 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题( 专题: 综合题;压轴题( 分析: (1)把A(2，1)，C(0，3)代入y=kx+b可求出k和b;把A(2，1)代入(x,0)求出k，然1112 后把两个解析式联立起来解方程组即可求出B点坐标; (2)观察函数图象，当x,0，两图象被A，B分成三段，然后分段判断大小以及对应的x的值( 解答: 解:(1)由题意，得，解得， ?y=,x+3 1 又?A点在函数上， ?，解得k=2， 2 ?， 解方程组，得， 所以点B的坐标为(1，2); (2)当0,x,1或x,2时，y,y; 12 当1,x,2时，y,y; 12 当x=1或x=2时，y=y( 12 ?2010-2013 菁优网 菁优网 点评: 本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式;也考查了两个函数的函数值的大小比较( 20((9分)(2009•成都)已知一次函数y=x+2与反比例函数y=，其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k，5)( 1)试确定反比例函数的表达式; ( (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标( 考点: 反比例函数综合题( 专题: 压轴题;待定系数法( 分析: (1)一次函数y=x+2的图象经过点P(k，5)，所以x=k，y=5是y=x+2的解，代入可求k值，既而确定反 比例函数的表达式; (2)点Q是交点，则其坐标是的解即求点Q的坐标( 解答: 解:(1)一次函数y=x+2的图象经过点P(k，5)， ?5=k+2， ?k=3， ?反比例函数的表达式为y=( 2(2)由消去，得x+2x,3=0， 即(x+3)(x,1)=0， ?x=,3或x=1， 可得y=,1或y=3， 于是或; ?点Q在第三象限， ?点Q的坐标为(,3，,1)( 点评: 本题考查了反比例函数的综合应用，能够熟练运用待定系数法求得函数解析式是解决此题的关键( ?2010-2013 菁优网 菁优网 参与本试卷答题和审题的老师有:王岑;CJX;Liuzhx;lhf3-3;ZJX;lanchong;sks;gbl210;zxw;HJJ;星期八;zhjh;yingzi;zhehe;liume。;Linaliu;zhqd;108139;sch;gsls(排名不分先后) 菁优网 2013年11月2日 ?2010-2013 菁优网
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